Zwei Brüche mit dem Bruchrechner berechnen

Einsatz und Eingaben des Rechners

Mit dem Bruchrechner bearbeiten Sie eine Rechnung mit zwei Brüchen. Zur Auswahl stehen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Eingabe eignet sich zum Prüfen einer Bruchaufgabe, wenn Sie neben der ursprünglichen Rechnung mehrere Darstellungen des Ergebnisses benötigen.

Für jeden Bruch gibt es ein Feld für den Zähler und eines für den Nenner. Diese vier numerischen Eingaben müssen nicht zwingend ausgefüllt werden. Für den ersten und den zweiten Bruch gelten zunächst jeweils 0 als Zähler und 1 als Nenner. Als Rechenart ist anfangs die Addition vorgesehen. Ändern Sie die Werte und die Rechenart, sobald Ihre Aufgabe andere Angaben verlangt.

Eine gültige Berechnung stellt das Resultat in drei Formen bereit: als gekürzten Bruch, als Dezimalnäherung und als gemischte Darstellung. Dadurch können Sie die exakte Bruchform für weitere Rechnungen nutzen und die anderen Formen für unterschiedliche Lesegewohnheiten heranziehen. Die Ausgaben beschreiben dieselbe Rechnung, unterscheiden sich aber in ihrer Schreibweise.

Zwei Brüche Schritt für Schritt berechnen

1. Beginnen Sie mit dem ersten Bruch und tragen Sie seinen Zähler ein. Ergänzen Sie darunter oder daneben den zugehörigen Nenner. Geben Sie anschließend den Zähler und den Nenner des zweiten Bruchs ein. Kontrollieren Sie dabei, dass jede Zahl zum vorgesehenen Feld gehört.

2. Lassen Sie ein Feld bewusst leer, wenn Sie den jeweiligen Ausgangswert verwenden möchten. Für einen leeren Zähler wird 0 angesetzt, während ein leerer Nenner mit 1 behandelt wird. Diese Standardwerte gelten für beide Brüche und werden durch eingetragene Zahlen ersetzt.

3. Wählen Sie die passende Rechenart aus den vier verfügbaren Möglichkeiten aus. Verwenden Sie Addition für eine Summe, Subtraktion für eine Differenz, Multiplikation für ein Produkt und Division für einen Quotienten. Prüfen Sie besonders bei der Division den zweiten Zähler, weil er den Divisor mitbestimmt.

4. Starten Sie die Berechnung über die dafür vorgesehene Steuerung. Bei zulässigen Eingaben zeigt der Rechner den gekürzten Bruch sowie die Dezimal- und die gemischte Form an. Lesen Sie die Darstellung ab, die Sie für Ihre Aufgabe brauchen, statt die drei Angaben als verschiedene Resultate zu behandeln.

5. Falls keine erfolgreiche Berechnung erscheint, gehen Sie die Eingaben in derselben Reihenfolge erneut durch. Jeder Nenner muss von 0 verschieden sein. Bei einer Division darf der Zähler des zweiten Bruchs ebenfalls nicht 0 sein, da der Divisor sonst 0 wäre. Wählen Sie außerdem keine andere Rechenart als Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division.

6. Achten Sie bei einer Korrektur darauf, nicht nur den sichtbaren Wert, sondern auch die ausgewählte Rechenart zu prüfen. Ein unveränderter Zähler kann bei einer anderen Operation zu einem anderen zulässigen Ergebnis führen. Nach der Änderung starten Sie die Berechnung erneut, damit die Ausgabe zu den aktuellen Angaben gehört.

Die drei Ergebnisformen verstehen

Die gekürzte Bruchform wird auf Grundlage des größten gemeinsamen Teilers von Zähler und Nenner gebildet. Gemeinsame Faktoren werden entfernt, sodass die beiden Zahlen in der Ausgabe reduziert erscheinen. Bei einem negativen Ergebnis liegt das Minuszeichen vor dem Bruch, während der Nenner positiv dargestellt wird.

Die Dezimalangabe ist eine Näherung und wird auf 10 Nachkommastellen gerundet. Verwenden Sie diese Form daher vor allem zum Vergleichen von Größenordnungen oder zum Ablesen in einer Dezimalschreibweise. Für eine exakte Weiterrechnung mit Brüchen ist die gekürzte Form die passendere Bezugsgröße.

Die gemischte Darstellung enthält bei einem unechten Bruch einen ganzzahligen Anteil. Ist das Ergebnis 0, wird es als 0 ausgegeben. Wenn der Betrag des Zählers kleiner als der Betrag des Nenners ist, bleibt die Darstellung ein Bruch ohne ganzzahligen Anteil. Ein Ergebnis, das einer ganzen Zahl entspricht, erscheint dagegen als ganze Zahl.

Die drei Formen verändern nicht den mathematischen Wert der Rechnung. Ein fehlendes Ergebnis weist auf eine unzulässige Eingabe oder eine nicht verfügbare Operation hin, nicht auf eine zusätzliche Darstellungsart. Prüfen Sie deshalb zuerst die Nenner, anschließend bei einer Division den zweiten Zähler und danach die gewählte Rechenart.

Praktisches Beispiel

Sie prüfen die Addition von zwei einfachen Brüchen und möchten denselben Rechenwert in drei Schreibweisen ablesen.

Tragen Sie 1 als Zähler und 2 als Nenner des ersten Bruchs sowie 1 als Zähler und 3 als Nenner des zweiten Bruchs ein, wählen Sie die Addition und starten Sie die Berechnung.

Nach dem Start erscheinen eine gekürzte Bruchform, eine auf 10 Nachkommastellen gerundete Dezimalnäherung und eine gemischte Darstellung.

Einschränkungen

• Ein Nenner von 0, ein Divisor von 0 oder eine nicht unterstützte Rechenart führt nicht zu einem erfolgreichen Ergebnis.

Häufige Fehler

• Wenn einer der beiden Nenner 0 enthält, bleibt eine erfolgreiche Berechnung aus; ersetzen Sie diesen Wert durch einen zulässigen Nenner und starten Sie den Vorgang erneut.

Häufige Fragen

Welche Rechenarten unterstützt der Bruchrechner?

Für eine Rechnung mit zwei Brüchen können Sie Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division auswählen.

Wie viele Nachkommastellen hat das Dezimalergebnis?

Die ausgegebene Dezimalnäherung wird auf 10 Nachkommastellen gerundet.

Kann ich durch 0 teilen?

Eine Berechnung gelingt bei der Division nicht, wenn der zweite Zähler 0 ist; auch ein Nenner von 0 bei einem der beiden Brüche wird abgewiesen.