Bruchrechner
Online-Bruchrechner zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit automatischer Kürzung, gemischter Zahl und Dezimalwert.
Tool ausführen
Dieser Bruchrechner führt die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division für zwei Brüche durch. Sie geben jeweils den Zähler und den Nenner für beide Brüche ein und wählen die gewünschte Rechenoperation aus. Nach der Berechnung zeigt das Tool den gekürzten Bruch an. Dabei werden Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler geteilt und ein mögliches Minuszeichen standardmäßig im Zähler geführt, sodass der Nenner stets positiv bleibt. Zusätzlich erhalten Sie eine gemischte Zahl sowie eine Dezimalzahl, die auf zehn Nachkommastellen gerundet ist. Wenn der berechnete Wert null ergibt, lautet die gemischte Darstellung null; ganze Zahlen erscheinen als ganze Zahl ohne Bruchanteil. Ein Nenner darf niemals null sein. Bei der Division darf zudem der Zähler des zweiten Bruchs nicht null sein, da hierbei rechnerisch durch null geteilt würde. Standardmäßig sind die Zähler auf null, die Nenner auf eins und die Operation auf Addition eingestellt.
Anleitung
- Tragen Sie Zähler und Nenner des ersten Bruchs in die entsprechenden Felder ein.
- Geben Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs ein.
- Wählen Sie die gewünschte Rechenart: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren.
- Führen Sie die Berechnung aus, um den gekürzten Bruch, die gemischte Zahl und den Dezimalwert zu erhalten.
Beispiele
- Addition: 1/2 + 1/3 ergibt den gekürzten Bruch 5/6, die gemischte Zahl 5/6 und den Dezimalwert 0.8333333333.
- Division: 3/4 geteilt durch 2/5 liefert 15/8, als gemischte Zahl 1 7/8 sowie als Dezimalwert 1.875.
FAQ
Wie werden negative Brüche ausgegeben?
Das Minuszeichen wird im gekürzten Bruch standardmäßig dem Zähler zugeordnet, sodass der Nenner stets positiv bleibt.
Was passiert, wenn ein Nenner als 0 eingegeben wird?
Eine Division durch null ist mathematisch unzulässig. Das Tool führt die Berechnung in diesem Fall nicht aus.
Warum ist eine Division mit dem Zähler 0 im zweiten Bruch unzulässig?
Bei der Division zweier Brüche wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Ein Zähler von null würde im Kehrwert zu einem unzulässigen Nenner von null führen.
Wie genau ist die Dezimaldarstellung?
Der Dezimalwert wird auf zehn Nachkommastellen gerundet ausgegeben.