Logarithmus-Rechner
Berechnen Sie Logarithmen mit beliebiger Basis, natürliche Logarithmen, Logarithmen zur Basis 2 sowie Antilogarithmen präzise online.
Tool ausführen
Dieser Logarithmus-Rechner berechnet mathematische Logarithmen und Antilogarithmen direkt im Browser. Sie bestimmen den Logarithmus zu einer frei wählbaren Basis, den natürlichen Logarithmus zur Basis e oder den binären Logarithmus zur Basis 2. Zusätzlich steht eine Antilogarithmus-Funktion bereit, die die angegebene Basis mit dem eingegebenen Wert potenziert. Standardmäßig rechnet das Werkzeug mit dem Wert 1, der Basis 10 und dem allgemeinen Logarithmusmodus. Geben Sie keine Werte ein oder lassen Sie Felder leer, greifen automatisch diese Standardeinstellungen. Für alle regulären Berechnungen muss der eingegebene Wert strikt größer als null sein. Die Basis muss ebenfalls positiv sein und darf nicht gleich 1 sein, da Logarithmen zur Basis 1 mathematisch nicht definiert sind. Zahlenangaben als Text wandelt das Werkzeug automatisch in numerische Werte um. Ungültige Texteingaben oder nicht zulässige Zahlenwerte führen zu einem Berechnungsabbruch ohne Ergebnis. Nach dem Ausführen zeigt die Anzeige das numerische Ergebnis an, das auf zehn Nachkommastellen gerundet wird.
Anleitung
- Wählen Sie das gewünschte Berechnungsverfahren aus, beispielsweise den allgemeinen Logarithmus, den natürlichen Logarithmus, die Basis 2 oder den Antilogarithmus.
- Tragen Sie den numerischen Ausgangswert in das vorgesehene Eingabefeld ein.
- Legen Sie bei Bedarf eine individuelle Basis fest, die positiv und ungleich 1 sein muss.
- Starten Sie die Berechnung, um das auf zehn Nachkommastellen gerundete Ergebnis abzulesen.
Beispiele
- Logarithmus zur Basis 10 von 100: Setzen Sie den Wert auf 100, die Basis auf 10 und wählen Sie den Logarithmusmodus. Die Anzeige liefert 2,0.
- Natürlicher Logarithmus von 1: Wählen Sie den Modus für den natürlichen Logarithmus und tragen Sie den Wert 1 ein. Die Ausgabe zeigt 0,0.
- Logarithmus zur Basis 2 von 8: Tragen Sie den Wert 8 ein und wählen Sie den Modus zur Basis 2. Das Resultat ist 3,0.
- Antilogarithmus zur Basis 10 mit dem Exponenten 3: Wählen Sie den Antilogarithmus-Modus, tragen Sie den Wert 3 und die Basis 10 ein. Die Berechnung ergibt 1000,0.
FAQ
Warum darf die Basis des Logarithmus nicht 1 sein?
Ein Logarithmus zur Basis 1 ist mathematisch nicht sinnvoll definiert, da 1 potenziert mit jeder reellen Zahl stets 1 ergibt. Daher akzeptiert die Berechnung nur Basen, die größer als null und ungleich 1 sind.
Was geschieht bei der Eingabe von null oder negativen Zahlen?
Im reellen Zahlenbereich existieren keine Logarithmen für null oder negative Werte. Bei derartigen Eingaben bricht die Berechnung ab und es erscheint kein numerisches Ergebnis.
Auf wie viele Dezimalstellen wird gerundet?
Gültige Zahlenresultate werden im Ausgabefeld standardmäßig auf zehn Nachkommastellen gerundet dargestellt.
Welche Voreinstellungen gelten bei leeren Feldern?
Werden keine Werte eingetragen, verwendet das Werkzeug standardmäßig den Wert 1, die Basis 10 sowie den allgemeinen Logarithmusmodus.