Logarithmen mit dem Rechner berechnen

Wofür Sie den Rechner verwenden

Der Logarithmus beantwortet die Frage, welcher Exponent eine bestimmte Zahl zu einer gewählten Basis macht. Mit diesem Rechner können Sie logarithmische Berechnungen mit einer konfigurierbaren Basis, den natürlichen Logarithmus und den Logarithmus zur Basis 2 durchführen. Zusätzlich steht der Antilogarithmus zur Verfügung: Dabei wird die Basis mit dem eingegebenen Wert potenziert.

Für eine gewöhnliche Berechnung geben Sie einen positiven Wert ein und wählen bei Bedarf eine Basis. Die Basis muss größer als 0 sein und darf nicht 1 entsprechen. Wenn Sie Felder leer lassen, werden der Wert 1, die Basis 10 und der Modus „log“ verwendet. Dadurch eignet sich die Voreinstellung direkt für den Zehnerlogarithmus.

So berechnen Sie einen Logarithmus

1. Öffnen Sie den Rechner und tragen Sie den Wert ein, dessen Logarithmus Sie bestimmen möchten. Zahlenähnliche Eingaben als Text werden in Zahlen umgewandelt. Eine Eingabe, die sich nicht in eine Zahl umwandeln lässt, führt zu einer nicht erfolgreichen Berechnung.

2. Wählen Sie den passenden Berechnungsmodus. Für eine frei gewählte Basis verwenden Sie den Modus für die konfigurierbare Basis. Für ln wählen Sie den natürlichen Logarithmus, für Berechnungen mit Basis 2 den Basis-2-Modus. Wenn Sie eine Potenz der Basis berechnen möchten, wählen Sie den Antilogarithmus.

3. Tragen Sie bei einer Berechnung mit konfigurierbarer Basis die Basis ein. Lassen Sie Wert oder Basis leer, gelten die jeweiligen Standardwerte 1 und 10. Prüfen Sie vor dem Start, dass Wert und Basis bei gewöhnlichen endlichen Zahlen positiv sind und die Basis nicht 1 ist. Der Wert 0 oder ein negativer Wert wird nicht berechnet.

4. Starten Sie die Berechnung und lesen Sie das numerische Ergebnis ab. Bei einer erfolgreichen Berechnung wird der Wert auf zehn Nachkommastellen gerundet.

Für ein konkretes Beispiel wählen Sie den Logarithmus zur Basis 10, geben als Wert 100 ein und starten die Berechnung. Das Ergebnis hat die Form 2,0. Für den natürlichen Logarithmus von 1 erhalten Sie 0,0. Im Basis-2-Modus ergibt der Wert 8 den Wert 3,0. Im Antilogarithmus-Modus mit Basis 10 und dem Wert 3 ergibt sich 1000,0.

Ergebnis richtig einordnen

Ein erfolgreicher Wert ist das gerundete Ergebnis des ausgewählten mathematischen Modus. Beim konfigurierbaren Logarithmus hängt das Ergebnis von Wert und Basis ab; beim natürlichen Logarithmus und beim Basis-2-Modus ist die Basis durch den Modus festgelegt. Beim Antilogarithmus wird die Basis zum eingegebenen Wert potenziert.

Wenn eine Eingabe nicht in eine Zahl umgewandelt werden kann, der Modus nicht erkannt wird oder die gewöhnlichen Bedingungen für Wert und Basis verletzt sind, ist die Berechnung nicht erfolgreich. Nicht-endliche Eingaben verhalten sich nicht in jedem Fall wie gewöhnliche Zahlen. Bei unendlichen oder extremen Antilogarithmus-Berechnungen kann während der mathematischen Berechnung ein Fehler auftreten, statt eines normalen nicht erfolgreichen Ergebnisses. Verwenden Sie deshalb für nachvollziehbare Ergebnisse endliche, positive Zahlen und eine zulässige Basis.

Praktisches Beispiel

Eine Schülerin möchte den Zehnerlogarithmus von 100 für eine Matheaufgabe bestimmen.

Wählen Sie den Modus für die konfigurierbare Basis, setzen Sie die Basis auf 10 und den Wert auf 100 und starten Sie die Berechnung.

Das Ergebnis ist 2,0.

Einschränkungen

• Gewöhnliche Eingaben müssen einen positiven Wert und eine zulässige Basis verwenden. Nicht-endliche oder extrem große Antilogarithmus-Eingaben können statt eines normalen Ergebnisses einen Fehler auslösen.

Häufige Fehler

• Ein häufiger Fehler ist eine Basis von 1 oder ein Wert von 0 beziehungsweise unter 0. Korrigieren Sie die Eingaben auf einen positiven Wert und eine Basis größer als 0, die nicht 1 ist.

Häufige Fragen

Kann ich eine eigene Logarithmusbasis eingeben?

Ja, sofern die Basis größer als 0 ist und nicht 1 entspricht und der Wert positiv ist. Leere Eingaben verwenden die Standardwerte 1 und 10.

Wie berechne ich einen Antilogarithmus?

Wählen Sie den Antilogarithmus-Modus und geben Sie die Basis sowie den Wert ein. Das Ergebnis ist die Basis hoch dem eingegebenen Wert.

Was passiert bei einer ungültigen Eingabe?

Eine nicht numerisch umwandelbare Eingabe führt zu einer nicht erfolgreichen Berechnung. Auch ein unbekannter Modus wird nicht erfolgreich verarbeitet.