Ինչպես հաշվարկել լոգարիթմները հաշվիչով

Լոգարիթմի հաշվիչի հնարավորությունները

Այս հաշվիչը նախատեսված է լոգարիթմների և անտիլոգարիթմների թվային հաշվարկի համար։ Այն կարող է օգնել դասի վարժությունը ստուգելիս, բանաձևում ստացված արժեքը վերահաշվելիս կամ նույն թվի համար տարբեր հիմքեր համեմատելիս։ Հասանելի են տրված հիմքով լոգարիթմը, բնական լոգարիթմը, հիմք 2-ով լոգարիթմը և անտիլոգարիթմը։

Լոգարիթմի արդյունքը ցույց է տալիս, թե ընտրված հիմքը որ աստիճանի պետք է բարձրացնել արժեքը ստանալու համար։ Օրինակ՝ 100-ի տասական լոգարիթմը 2 է, քանի որ 10-ը երկրորդ աստիճան բարձրացնելիս ստացվում է 100։ Անտիլոգարիթմի դեպքում մուտքագրված արժեքը դառնում է աստիճանը, իսկ հաշվիչը հիմքը բարձրացնում է այդ աստիճանով։

Հաշվարկի երկու հիմնական թվային մուտքերն են արժեքը և հիմքը։ Եթե արժեքը բաց թողնեք կամ դատարկ թողնեք, դրա փոխարեն կիրառվում է 1-ը։ Նույն պայմաններում դատարկ հիմքի փոխարեն կիրառվում է 10-ը։ Ռեժիմ չընտրելու դեպքում գործիքը սկսում է լոգարիթմի ռեժիմից։ Այս նախադրվածները օգտակար են պարզ ստուգման համար, բայց նպատակային հաշվարկի ժամանակ ավելի լավ է մուտքերը լրացնել գիտակցաբար։

Մուտքից մինչև հաշվարկ

1. Որոշեք, թե ինչ եք ուզում ստանալ։ Տրված հիմքով լոգարիթմի համար ընտրեք փոփոխական հիմքով լոգարիթմի ռեժիմը։ Բնական լոգարիթմի համար ընտրեք բնական լոգարիթմի ռեժիմը, իսկ երկուսական հաշվարկի համար՝ հիմք 2-ով լոգարիթմի ռեժիմը։ Եթե ցանկանում եք հաշվել հիմքի բարձրացումը տրված աստիճանի, ընտրեք անտիլոգարիթմի ռեժիմը։

2. Արժեքի դաշտում գրեք հաշվարկվող թիվը։ Սովորական վերջավոր թվի դեպքում այն պետք է լինի զրոյից մեծ։ Զրո կամ բացասական թիվ մուտքագրելու դեպքում հաշվարկը անհաջող է ավարտվում, ուստի նման արժեքը փոխարինեք դրական թվով։ Այս կանոնը վերաբերում է բոլոր հասանելի ռեժիմներին։

3. Փոփոխական հիմքով լոգարիթմի կամ անտիլոգարիթմի համար լրացրեք նաև հիմքը։ Սովորական վերջավոր մուտքի դեպքում հիմքը պետք է լինի զրոյից մեծ և չպետք է հավասար լինի 1-ի։ 0, 1 կամ բացասական հիմքը հաշվարկի համար ընդունելի չէ։ Եթե հիմքը չլրացնեք, կօգտագործվի 10-ը։

4. Թվերը կարելի է գրել նաև թվի ձև ունեցող տեքստով։ Գործիքը այդպիսի մուտքը վերածում է թվի, իսկ թվի չվերածվող գրությունը հանգեցնում է անհաջող հաշվարկի։ Նույն արդյունքն է լինում չճանաչված ռեժիմի դեպքում, այնպես որ ընտրությունը կատարեք հասանելի տարբերակներից։

5. Գործարկեք հաշվարկը և դիտեք ստացված պատասխանը։ Հաջող թվային արդյունքը կլորացվում է մինչև տասը տասնորդական նիշ, հետևաբար ցուցադրված թիվը կարող է ունենալ ավելի կարճ կամ ավելի երկար տասնորդական հատված՝ կախված արժեքից։

Պատասխանի իմաստը և սահմանները

Պատասխանը մեկնաբանելիս նախ կապեք այն ընտրված ռեժիմի հետ։ Փոփոխական հիմքով լոգարիթմի դեպքում արդյունքը աստիճանն է, որին պետք է բարձրացնել հիմքը՝ արժեքը ստանալու համար։ Բնական լոգարիթմի դեպքում հաշվարկը կատարվում է բնական լոգարիթմի ռեժիմով, իսկ հիմք 2-ով տարբերակը վերաբերում է 2 հիմքին։ Անտիլոգարիթմի դեպքում հակառակ ուղղությամբ եք ստանում հիմքի աստիճանական արժեքը։

Օրինակները կարող են ծառայել որպես ստուգման նշաձողեր։ 100 արժեքի և 10 հիմքի համար լոգարիթմի պատասխանը 2.0 է։ 1-ի բնական լոգարիթմի պատասխանը 0.0 է, իսկ 8-ի հիմք 2-ով լոգարիթմը՝ 3.0։ 3 արժեքով և 10 հիմքով անտիլոգարիթմը տալիս է 1000.0։ Այս արդյունքները ներկայացվում են թվային պատասխանի ձևով և հաջող հաշվարկների դեպքում ենթարկվում են տասը տասնորդական նիշի կլորացման։

Եթե պատասխանը չստացվի, ստուգեք թվերի գրությունը, ընտրված ռեժիմը և դրականության պայմանները։ Արժեքի կամ հիմքի փոխարկման անհաջողությունը կարող է կանխել հաշվարկը։ Հատուկ ուշադրություն դարձրեք ոչ սովորական մուտքերին. NaN արժեքները կարող են շրջանցել սովորական դրականության ստուգումները, իսկ անվերջ կամ ծայրահեղ անտիլոգարիթմի որոշ հաշվարկներ կարող են սխալ առաջացնել՝ սովորական անհաջող արդյունքի փոխարեն։ Այդպիսի դեպքերում փորձեք վերջավոր, չափավոր թվային մուտքեր։

Գործնական օրինակ

Դասի ընթացքում ցանկանում եք ստուգել, թե ինչ աստիճանի պետք է բարձրացնել 10-ը՝ 100 ստանալու համար։

Ընտրեք փոփոխական հիմքով լոգարիթմի ռեժիմը, արժեքի դաշտում գրեք 100, հիմքի դաշտում՝ 10, ապա գործարկեք հաշվարկը։

Հաջող հաշվարկի դեպքում կցուցադրվի 2.0՝ մինչև տասը տասնորդական նիշի կլորացված թվային պատասխան։

Սահմանափակումներ

• Անվերջ կամ ծայրահեղ անտիլոգարիթմի որոշ մուտքեր կարող են սխալ առաջացնել, ոչ թե վերադարձնել հաշվարկի սովորական անհաջող արդյունք։

Հաճախակի սխալներ

• Հաշվարկը չի կատարվում, երբ արժեքը 0 կամ բացասական է, կամ երբ հիմքը 0, 1 կամ բացասական է։ Մուտքագրեք դրական արժեք և հիմք, որը դրական է ու 1 չէ։

Հաճախ տրվող հարցեր

Ինչպե՞ս հաշվարկել 100-ի լոգարիթմը հիմք 10-ով։

Պետք է ընտրել փոփոխական հիմքով լոգարիթմի ռեժիմը, արժեքի դաշտում գրել 100, իսկ հիմքի դաշտում՝ 10։ Սովորական վերջավոր մուտքերի համար այդ արժեքներն ընդունելի են, և ստացված պատասխանը 2.0 է։

Ինչպե՞ս հաշվարկել բնական լոգարիթմը։

Ընտրեք բնական լոգարիթմի ռեժիմը և արժեքի դաշտում մուտքագրեք դրական թիվ։ 1 արժեքի համար ստուգված պատասխանը 0.0 է։

Ինչպե՞ս հաշվարկել անտիլոգարիթմը։

Ընտրեք անտիլոգարիթմի ռեժիմը, ապա լրացրեք արժեքն ու հիմքը։ Այդ գործողության ժամանակ հիմքը բարձրացվում է մուտքագրված արժեքի աստիճան, ուստի 10 հիմքի և 3 արժեքի դեպքում պատասխանը 1000.0 է։