Como calcular logaritmos com a ferramenta

Antes de começar

Esta ferramenta serve para obter logaritmos em quatro situações: com uma base escolhida, na base natural, na base 2 ou através de um antilogaritmo. Pode utilizá-la para verificar uma conta, explorar a relação entre um valor e a sua base ou determinar o resultado de elevar uma base a um expoente. O campo valor representa o número analisado nos cálculos logarítmicos e representa o expoente no antilogaritmo. Para uma utilização previsível, prefira valores numéricos finitos e positivos e selecione o modo correspondente à operação que pretende realizar.

Passos para calcular

1. Introduza o valor que pretende analisar. Num logaritmo, este campo corresponde ao número do qual quer obter o resultado; num antilogaritmo, corresponde ao expoente aplicado à base. Para entradas numéricas finitas comuns, o valor deve ser superior a zero, pelo que zero e números negativos não são adequados.

2. Preencha a base quando escolher um cálculo com base configurável ou um antilogaritmo. Para números finitos comuns, a base deve ser positiva e diferente de 1. Se o campo ficar vazio, a ferramenta utiliza 10 como base.

3. Selecione o modo de cálculo adequado à pergunta. A opção de base configurável permite indicar a base; a opção natural calcula o logaritmo natural; a opção base 2 usa essa base sem exigir que a escreva; e a opção antilogaritmo eleva a base ao valor indicado. Se o modo não for indicado, é utilizado o modo de logaritmo.

4. Reveja os campos e execute o cálculo. Valores introduzidos como texto numérico podem ser convertidos em números, mas um texto que não possa ser convertido conduz a um cálculo sem sucesso. Por isso, verifique se a escrita contém apenas uma representação numérica que a ferramenta consiga interpretar.

5. Considere os campos omitidos antes de interpretar o resultado. Quando o valor fica vazio ou nulo, é utilizado 1; a mesma regra aplica-se à base, que passa a ser 10. Assim, executar a operação sem preencher estes campos não significa que faltem dados para a ferramenta: significa que serão aplicados os valores predefinidos.

Leitura da resposta

Num cálculo bem-sucedido, a resposta numérica é arredondada a 10 casas decimais. Os exemplos verificados incluem 2,0 para o logaritmo de 100 na base 10, 0,0 para o logaritmo natural de 1, 3,0 para o logaritmo de 8 na base 2 e 1000,0 para o antilogaritmo de 3 na base 10.

Se a operação não tiver sucesso, compare a escolha do modo com o tipo de conta e reveja o valor e a base. Um modo não reconhecido é rejeitado. Para números finitos comuns, um valor igual ou inferior a zero não passa na validação, enquanto uma base igual a 0 ou a 1 também impede o cálculo. Entradas não finitas, como NaN, não seguem de forma uniforme as verificações de positividade. Além disso, certos antilogaritmos com valores infinitos ou extremos podem falhar durante a operação, em vez de devolver um resultado estruturado sem sucesso.

O arredondamento deve ser tido em conta quando compara a resposta com um cálculo manual ou com outra aplicação. Uma diferença nas casas apresentadas pode resultar apenas dessa regra de apresentação, enquanto um estado sem sucesso aponta para dados, modo ou operação que exigem revisão.

Exemplo prático

Pretende confirmar o logaritmo decimal de 100 para verificar uma conta de matemática.

Selecione o logaritmo com base configurável, introduza 100 como valor e 10 como base e execute a operação.

A resposta numérica bem-sucedida tem a forma de um valor equivalente a 2,0, com arredondamento a 10 casas decimais.

Limitações

• As entradas não finitas não seguem de maneira uniforme as validações habituais, e algumas operações de antilogaritmo com valores infinitos ou extremos podem falhar durante o cálculo em vez de devolver uma resposta estruturada sem sucesso.

Erros comuns

• Um valor zero ou negativo, ou uma base igual a 0 ou 1, impede o cálculo para entradas numéricas finitas comuns; substitua os dados por valores que respeitem essas condições e execute novamente.

Perguntas frequentes

Posso introduzir o valor como texto?

Essa introdução pode ser aceite quando o conteúdo escrito tiver uma representação numérica convertível e cumprir as validações do cálculo escolhido. Se a conversão falhar, a operação termina sem sucesso.

Que base é usada quando não indico uma?

A ausência ou nulidade da base faz com que seja aplicado o valor 10. Mesmo nesse caso, uma base fornecida para um cálculo deve ser positiva e não pode ser 1 em entradas numéricas finitas comuns.

Posso calcular o logaritmo de zero ou de um número negativo?

Para entradas numéricas finitas comuns, essa operação não é calculada quando o valor é zero ou negativo. Escolha um valor superior a zero para cumprir a validação aplicável.