行列計算機の使い方：加算・減算・乗算・転置・行列式

行列計算の準備と用途

行列計算機は、行列の加算、減算、乗算、転置、行列式の計算を一つの画面で行うためのツールです。課題の途中計算を確認したいときや、入力した行列の形を保ったまま別の演算結果を確かめたいときに利用できます。入力には、行のリスト、リストとして解析できるJSON文字列、空白で区切った数値の行を使えます。たとえば、リスト形式では [[1, 2], [3, 4]] のように行を分けて記述します。演算によって必要な行列の数やサイズ条件が異なるため、先に目的を決めてから入力内容を整えると確認しやすくなります。加算と減算には同じ大きさの二つの行列を使い、乗算では二つの行列を接続できる形にします。転置や行列式のように第1行列だけで扱える演算もあります。空の入力や、行ごとの要素数が違うデータは有効な行列として扱えません。出力の形を予想しておくと、計算後の確認もスムーズです。なお、利用できる演算は加算、減算、乗算、転置、行列式です。

入力して演算を実行する流れ

1. 第1行列を入力します。行のリストを使う場合は各行を角括弧で分け、JSON文字列を使う場合はリストとして解析できる形にします。空白区切りの数値行を使う場合も、行の境目と数値の順番を確認してください。第1行列が未入力または空の場合は計算できません。
2. 演算に第2行列が必要かを確認します。加算と減算では二つの行列の行数・列数を同じにし、乗算では第1行列の列数と第2行列の行数を一致させます。転置では第1行列だけを用いるため、第2行列を準備する必要はありません。
3. 実行する演算を選択します。演算を指定しないときは加算が既定の選択になります。行列式を選ぶ場合は、入力が正方行列で、行数と列数が4以下になるように整えてください。
4. 各行の要素数がそろっているか、行列が空でないかを見直してから計算を実行します。二つの行列を使う演算では、選択した演算に合う次元かも同時に確認します。入力形式を途中で変える場合は、行の区切りが新しい形式に合っているかを再確認すると誤読を避けられます。

返された結果の見方

結果は、演算の種類に応じて行列または数値として返ります。加算と減算では、入力した二つの行列と同じ行数・列数の結果になるため、異なるサイズを指定した場合は計算できません。乗算の結果は、第1行列の行数と第2行列の列数を持つ形になりますが、まず内側の次元が一致している必要があります。転置では行と列が交換されますので、2行3列の行列からは3行2列の行列が返ります。行列式は正方行列だけが対象で、5行5列以上の入力には対応しません。計算された行列式は小数点以下10桁に丸められるため、表示された数値と丸め前の手計算が異なるように見える場合は、桁数の違いを確認してください。結果の形が予想と合わないときは、演算の選択、各行の要素数、二つの行列の次元を順番に見直します。入力を修正して再計算する際も、第1行列を空にしないことが必要です。これらの条件を満たす範囲で、目的の演算に応じた結果を読み取れます。

使用例

2行2列の行列どうしを加算するため、返る結果も2行2列の形になります。

第1行列に [[1, 2], [3, 4]]、第2行列に [[5, 6], [7, 8]] を入力し、加算を実行します。

2行2列の行列が返ります。

制限事項

• 行列式は4行4列以内の正方行列が対象で、計算された数値は小数点以下10桁に丸められます。

よくある間違い

• 各行の要素数がそろっていない、または加算・減算用の二つの行列のサイズが異なることが原因です。行ごとの数値の個数をそろえ、二つの行列を同じ行数・列数に整えてから再実行してください。

よくある質問

演算を選ばない場合は何が実行されますか？

加算が既定の演算なので、別の演算を指定しない場合は加算として扱われます。ただし、加算には同じ行数・列数を持つ第1行列と第2行列が必要です。二つのサイズが異なると計算できません。

転置に第2行列は必要ですか？

転置を選択する場合は、第1行列だけで計算できます。返る行列では、入力の行数が列数に、入力の列数が行数に変わります。第2行列を入力しても、転置そのものには必要ありません。

5行5列の行列式を計算できますか？

5行5列の行列式は計算できません。行列式の対象は正方行列で、行数と列数が4以下の入力に限られます。4行4列以内であれば、計算された数値は小数点以下10桁に丸められます。