Como calcular expressões matemáticas e científicas

Conheça a expressão que vai introduzir

Esta calculadora científica avalia expressões matemáticas introduzidas no campo de entrada. Pode combinar operações aritméticas, potências, funções científicas selecionadas e constantes matemáticas com nome para verificar uma conta ou explorar uma fórmula numérica.

A utilização começa por uma expressão, não por uma pergunta nem por uma pesquisa de informação. A notação aceita inclui constantes numéricas, operadores aprovados, chamadas diretas a funções aprovadas e expressões em tuplo. Os parênteses permitem separar partes relacionadas e tornam mais clara a ordem das operações.

A sintaxe tem um âmbito definido e não deve ser confundida com a de um interpretador geral de Python. Instruções, atributos, nomes arbitrários, argumentos nomeados e outras construções não listadas podem ficar fora da avaliação. Quando transcrever uma fórmula de outro contexto, confirme se os seus elementos pertencem à notação reconhecida.

Entre as constantes disponíveis encontram-se pi, e, tau, infinito positivo e não-numérico. As funções selecionadas abrangem, entre outras, famílias trigonométricas, hiperbólicas, logarítmicas, de raiz, exponenciais, de arredondamento, de conversão angular, de erro, gama e valor absoluto.

Passos para efetuar a avaliação

1. Introduza a expressão no campo próprio. Para contas elementares, utilize + para adição, - para subtração, * para multiplicação e a forma de divisão adequada ao cálculo. Também pode recorrer a divisão inteira, resto, exponenciação e aos sinais unários positivo ou negativo.

2. Organize a fórmula com parênteses sempre que existam operações encadeadas. Se precisar de uma função, escreva uma chamada direta aprovada e forneça a quantidade de argumentos prevista. Há funções de um argumento e outras com vários, incluindo logaritmo com base, potência, resto, hipotenusa e algumas operações de ângulo ou magnitude.

3. Insira constantes com nome quando forem úteis, como pi, e ou tau. Evite substituir uma chamada direta por atributos, argumentos nomeados ou construções gerais de Python, porque essas formas não pertencem à sintaxe avaliada.

4. Submeta a expressão e consulte o resultado devolvido. Uma entrada em branco ou composta apenas por espaços não é avaliada: a operação indica sucesso, mas inclui uma indicação de erro. Nesse caso, introduza uma fórmula antes de voltar a submeter.

5. Se a avaliação não for bem-sucedida, reveja a grafia, os parênteses, os nomes usados, a quantidade e o tipo dos argumentos e os valores envolvidos. Uma expressão malformada, uma chamada não permitida, divisão por zero, excesso numérico ou outra exceção de cálculo pode impedir o resultado.

O que a resposta significa

Quando a avaliação é aceite, a resposta contém um resultado e uma representação textual formatada. Nos resultados finitos de vírgula flutuante, a representação é arredondada a dez casas decimais e, em geral, não apresenta zeros no fim. Por isso, a forma visível pode ser mais curta do que a expressão introduzida.

Um resultado de vírgula flutuante cujo valor corresponde a um inteiro pode surgir em formato de inteiro quando o valor absoluto é inferior a 1e15. Os resultados inteiros usam uma apresentação com separadores de milhares. Esta apresentação descreve a forma como o valor é mostrado e não significa precisão ilimitada.

Também podem aparecer formas próprias para valores não finitos, tuplos e números complexos. Uma potência com base negativa e expoente não inteiro pode conduzir a um valor complexo; nesse caso, os componentes são arredondados a dez casas decimais antes da apresentação textual.

Leia a indicação de erro como sinal de que a entrada não produziu uma avaliação normal. Ela pode estar associada a uma entrada sem expressão, a sintaxe não aprovada, a argumentos inadequados ou a uma exceção numérica. A correção deve incidir sobre a fórmula e os valores, não apenas sobre a aparência do texto devolvido.

Exemplo prático

Uma pessoa pretende obter a área de um círculo com raio 3 usando a constante pi e uma operação de potência.

Para calcular a área de um círculo com raio 3, introduza pi * 3^2 no campo de entrada e submeta a expressão para avaliação.

A submissão devolve um resultado numérico e uma representação textual formatada; por ser uma operação de vírgula flutuante, a apresentação pode ser arredondada a dez casas decimais e não mostrar zeros finais. O resultado numérico é aproximadamente 28,2743338823 (pi multiplicado por 9).

Limitações

• A avaliação está limitada à sintaxe aprovada, pode falhar com argumentos inadequados ou exceções numéricas e arredonda a apresentação dos valores finitos de vírgula flutuante.

Erros comuns

• Uma construção geral de Python, uma chamada indireta ou argumentos nomeados podem impedir a avaliação; reescreva a conta com operadores permitidos, constantes reconhecidas e uma chamada direta com os argumentos suportados.

Perguntas frequentes

O que acontece se eu não introduzir uma expressão?

Uma entrada vazia ou composta apenas por espaços não é avaliada. A operação indica sucesso, mas inclui uma indicação de erro, pelo que deve introduzir uma expressão para obter um cálculo.

Posso usar funções científicas na expressão?

As funções científicas selecionadas podem ser usadas através de chamadas diretas, desde que a função esteja disponível e receba a quantidade e os tipos de argumentos suportados. Entre as famílias disponíveis estão as trigonométricas, logarítmicas, de raiz e exponenciais.

Como são apresentados os números decimais?

Um resultado finito de vírgula flutuante é arredondado a dez casas decimais e, em geral, aparece sem zeros finais. Valores inteiros e alguns valores não finitos, tuplos ou complexos seguem formas de apresentação próprias.