Como calcular uma sequência de Fibonacci

Para que serve o gerador de Fibonacci

O Gerador de Fibonacci cria uma lista com o número de termos que indicar. Pode utilizá-lo para consultar uma sequência, preparar um exemplo de matemática ou observar os valores iniciais sem os introduzir um a um.

O campo do número de termos define a quantidade pretendida. Existe também um campo de valor máximo. Quando esse valor é positivo, a geração pára antes de acrescentar um valor que ultrapassaria o limite. Por isso, este campo pode fazer com que a lista tenha menos termos do que os pedidos. Um valor igual a 0 ou inferior não activa esse corte.

A ferramenta é adequada tanto para uma consulta simples como para uma verificação com um limite de crescimento. Para uma consulta sem condições adicionais, pode deixar os campos vazios e utilizar os valores predefinidos.

Como gerar a sequência passo a passo

1. Abra o Gerador de Fibonacci e identifique o campo destinado ao número de termos.
2. Introduza a quantidade pretendida como um número inteiro. Quando o campo fica vazio, é utilizado o valor predefinido de 10 termos. Uma entrada que não possa ser convertida para um inteiro produz um resultado sem sucesso.
3. Verifique o intervalo permitido antes de confirmar. O número de termos tem de ser, no mínimo, 1 e não pode ultrapassar 10 000. Zero, valores negativos e quantidades superiores a 10 000 não são aceites.
4. Se quiser interromper a geração quando os valores ultrapassarem determinado patamar, introduza um valor máximo positivo. O corte é avaliado quando seria gerado o valor seguinte; assim, a lista pode terminar antes de atingir a quantidade solicitada.
5. Se não quiser aplicar um corte, deixe o campo do valor máximo vazio ou introduza 0. Um valor negativo também mantém o corte inactivo. Quando este campo fica vazio, o valor predefinido considerado é 0.
6. Confirme os dados e consulte a lista devolvida. Se a operação não tiver sucesso, reveja se os dois valores podem ser convertidos para inteiros e se o número de termos está dentro do intervalo permitido.

Há duas formas simples de preencher os campos. Para obter a quantidade predefinida, deixe ambos vazios. Para pedir outra quantidade sem limitar os valores, indique o número de termos e mantenha o valor máximo vazio ou igual a 0. Só introduza um limite positivo quando aceitar que a lista possa ficar mais curta do que o pedido.

Como interpretar o resultado

Leia a resposta como uma lista ordenada de termos. O número de valores apresentados corresponde ao pedido quando não existe um limite máximo positivo que interrompa a geração. Se esse limite estiver activo e for alcançado, uma lista mais curta não significa, por si só, que tenha sido pedido um número diferente de termos: significa que o próximo valor ultrapassaria o patamar definido.

Para uma referência concreta, 10 termos sem corte máximo positivo dão [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]. Ao pedir apenas um termo, a lista devolvida é [0]. Estes exemplos ajudam a verificar a ordem e a dimensão da resposta numa consulta simples.

Se a operação falhar, comece por verificar a conversão dos campos para inteiros. Depois confirme que o número de termos não é zero, negativo ou superior a 10 000. Tenha também presente que o valor máximo não substitui o número de termos: é uma condição de paragem opcional, e só funciona quando é positivo.

Exemplo prático

Uma pessoa quer consultar os primeiros 10 valores da sequência sem definir um limite máximo.

Com os dois campos vazios, confirme a operação e leia a lista devolvida. Serão considerados 10 termos e o limite máximo não ficará activo.

A lista devolvida contém 10 valores: [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34].

Limitações

• O valor máximo não define directamente a quantidade de termos. Um limite positivo pode interromper a geração antes da quantidade pedida, enquanto 0 ou valores negativos deixam o corte inactivo. O número de termos tem de ficar entre 1 e 10 000.

Erros comuns

• Introduzir texto que não possa ser convertido para inteiro, zero, um valor negativo ou uma quantidade acima de 10 000 faz a operação falhar. Substitua a entrada por um número inteiro entre 1 e 10 000 e confirme novamente.

Perguntas frequentes

Posso deixar o número de termos vazio?

Quando o campo fica vazio, são utilizados 10 termos. Se preencher o campo, indique um número inteiro entre 1 e 10 000; uma entrada que não possa ser convertida para inteiro não produz um resultado com sucesso.

O limite máximo pode devolver menos termos do que pedi?

Quando o limite é positivo, a geração pode terminar antes de atingir a quantidade pedida. Se deixar o campo vazio, indicar 0 ou introduzir um valor negativo, o corte não é activado.

Quais são os primeiros valores da sequência de Fibonacci?

Ao pedir um termo, a lista devolvida é [0]. Ao pedir 10 termos sem um limite máximo positivo, a lista é [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34].