Dreiecksrechner
Berechnen Sie Seitenlängen, Innenwinkel, Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken mit automatischer Klassifizierung.
Tool ausführen
Mit diesem Dreiecksrechner berechnen Sie fehlende Seitenlängen, Innenwinkel, Umfang und Flächeninhalt eines beliebigen Dreiecks online. Tragen Sie dafür die bekannten Werte in die entsprechenden Felder für die Seiten oder Winkel ein. Winkelangaben verarbeitet das Rechenwerk direkt in Grad.
Nach der Eingabe ermittelt das Tool alle verbleibenden geometrischen Kennwerte. Die berechneten Seitenlängen, der Umfang und der halbe Umfang erscheinen mit einer Rundung auf vier Nachkommastellen. Die Winkel sowie die Gesamtsumme der Innenwinkel werden übersichtlich auf zwei Nachkommastellen gerundet ausgegeben. Zusätzlich bestimmt der Rechner die Dreiecksart nach Seitenverhältnissen und Winkeltypen, beispielsweise als rechtwinklig, spitzwinklig, stumpfwinklig, gleichschenklig oder gleichseitig.
Geben Sie drei Seiten an, prüft das Tool automatisch die Dreiecksungleichung. Ist die Summe zweier Seiten nicht größer als die dritte Seite, lässt sich kein reales Dreieck bilden und das System meldet eine ungültige Eingabe. Auch reine Winkeleingaben, deren Summe über 180 Grad liegt, führen zu einer entsprechenden Hinweismeldung.
Anleitung
- Geben Sie die bekannten Seitenlängen in die Felder für Seite a, b oder c ein.
- Tragen Sie bei Bedarf bekannte Innenwinkel in Grad in die Felder für Winkel A, B oder C ein.
- Starten Sie die Berechnung, um die fehlenden geometrischen Maße zu ermitteln.
- Lesen Sie die berechneten Seiten, Winkel, den Flächeninhalt, den Umfang und die Dreiecksklassifizierung im Ergebnisbereich ab.
Beispiele
- Rechtwinkliges Dreieck berechnen: Geben Sie Seite a = 3, Seite b = 4 und Seite c = 5 ein. Der Rechner liefert die drei Innenwinkel (ca. 36,87 Grad, 53,13 Grad und 90,00 Grad), einen Umfang von 12, eine Fläche von 6 sowie die Einstufung als ungleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck.
- Gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 6: Tragen Sie Seite a = 6, Seite b = 6 und Seite c = 6 ein. Das Ergebnis zeigt drei Winkel von jeweils 60,00 Grad, einen Umfang von 18, eine Fläche von rund 15,5885 und die Klassifizierung als gleichseitiges, spitzwinkliges Dreieck.
FAQ
In welcher Einheit müssen Winkel eingegeben werden?
Die Winkelangaben werden im Gradmaß (Werte zwischen 0 und 180 Grad) erwartet.
Warum meldet das Tool bei manchen Seitenkombinationen einen Fehler?
Drei Seiten können nur dann ein Dreieck bilden, wenn die Dreiecksungleichung erfüllt ist. Die Summe zweier beliebiger Seitenlängen muss stets größer sein als die verbleibende dritte Seite.
Welche Maßeinheiten gelten für Seiten und Fläche?
Der Rechner verarbeitet reine Zahlenwerte ohne feste physikalische Einheit. Verwenden Sie einheitliche Längeneinheiten für die Eingabe, sodass die berechnete Fläche der entsprechenden Quadrateinheit entspricht.
Was passiert bei der Eingabe von Winkeln über 180 Grad?
Da die Innenwinkelsumme in der euklidischen Geometrie exakt 180 Grad beträgt, führt eine Winkelsumme von mehr als 180 Grad zu einem Eingabefehler.