Ինչպես հաշվարկել ֆակտորիալը, տեղադրություններն ու զուգորդությունները հաշվիչով

Հաշվիչի հնարավորություններն ու մուտքերը

Այս հաշվիչը նախատեսված է երեք տարբեր մաթեմատիկական գործողության համար՝ ֆակտորիալի, տեղադրությունների և զուգորդությունների հաշվարկի։ Այն օգտակար է, երբ պետք է արագ ստանալ թվային արդյունք և չշփոթել տարբեր գործողությունների համար օգտագործվող մուտքերը։ Հաշվիչը աշխատում է n և r թվային արժեքներով, իսկ գործողության տեսակը ընտրվում է առանձին։

Ֆակտորիալի դեպքում հիմնական մուտքը n-ն է։ Տեղադրությունների կամ զուգորդությունների դեպքում անհրաժեշտ են n-ն ու r-ը, քանի որ հաշվարկը կախված է երկու թվերից։ n-ն ու r-ը պարտադիր մուտքեր չեն. չնշված արժեքներից յուրաքանչյուրը ընդունվում է որպես 0։ Գործողության տեսակը նույնպես ընտրովի է, և դրա չընտրման դեպքում կիրառվում է ֆակտորիալի գործողությունը։ Այդ լռելյայն վարքագիծը կարևոր է, եթե ցանկանում եք ստուգել զրոյի ֆակտորիալը կամ հաշվարկել որևէ դրական n-ի ֆակտորիալը։

Հաշվարկի կատարման հերթականությունը

1. Նախ որոշեք հաշվարկի նպատակը։ Եթե ցանկանում եք ստանալ n-ի ֆակտորիալը, ընտրեք ֆակտորիալի գործողությունը կամ թողեք գործողության տեսակը չընտրված։ Եթե հաշվում եք տեղադրություններ, ընտրեք տեղադրությունների գործողությունը, իսկ զուգորդությունների համար ընտրեք զուգորդությունների գործողությունը։ Գործողության անունը պետք է լինի այս երեք տարբերակներից մեկը, քանի որ այլ արժեք չի ընդունվում։

2. Ֆակտորիալի հաշվարկի համար n-ի դաշտում գրեք անհրաժեշտ թիվը։ Այդ թիվը պետք է լինի ոչ բացասական, իսկ դրա առավելագույն թույլատրելի արժեքը 170 է։ Եթե n-ի դաշտը դատարկ թողնեք, այն կհամարվի 0, ուստի առանձին մուտքագրում չպահանջող փորձարկման դեպքում ստացվող հաշվարկը վերաբերում է հենց այդ արժեքին։

3. Տեղադրությունների կամ զուգորդությունների ժամանակ լրացրեք n-ի և r-ի դաշտերը։ Երկու թվերն էլ պետք է լինեն ոչ բացասական, իսկ r-ը չպետք է գերազանցի n-ը։ Օրինակ՝ n=5 և r=2 զույգը համապատասխանում է երկու գործողությունների պայմաններին։ Եթե այս ռեժիմներից մեկում r-ը բաց թողնեք, դրա փոխարեն կօգտագործվի 0-ը, ոչ թե ավտոմատ ընտրված այլ արժեք։

4. Ստուգեք գործողության ընտրված տեսակը և գործարկեք հաշվարկը։ Միևնույն n և r թվերը կարող են տարբեր արդյունքներ տալ, երբ փոխում եք գործողության տեսակը, ուստի միայն թվերը ստուգելը բավարար չէ։ Ֆակտորիալի համար r-ի արժեքը հաշվարկի հիմնական պայման չէ, մինչդեռ տեղադրությունների և զուգորդությունների դեպքում երկու մուտքերն էլ պետք է համադրեք ընտրված գործողության հետ։

5. Եթե հաշվարկը չի կատարվում, վերանայեք մուտքերի վավերականությունը։ Ֆակտորիալի դեպքում ստուգեք, որ n-ը բացասական չէ և 170-ից մեծ չէ։ Մյուս երկու գործողությունների ժամանակ ստուգեք նաև r-ի նշանը և n-ի նկատմամբ նրա հարաբերությունը։ Այնուհետև ընտրեք թույլատրելի գործողության անունը և կրկին գործարկեք հաշվարկը՝ արդեն ուղղված արժեքներով։

Թվային արդյունքի ընթերցում

Արդյունքը պետք է մեկնաբանել ընտրված գործողության համատեքստում։ Ֆակտորիալի ռեժիմում n=0 մուտքը տալիս է 1, իսկ n=5 մուտքը տալիս է 120։ Այս երկու դեպքերը նաև օգնում են ստուգել, թե արդյոք ընտրված է ֆակտորիալի գործողությունը, երբ գործողության դաշտը դատարկ է։

Տեղադրությունների համար n=5 և r=2 արժեքները տալիս են 20, իսկ նույն թվերը զուգորդությունների դեպքում տալիս են 10։ Տարբերությունը պայմանավորված է ընտրված գործողությամբ, հետևաբար արդյունքը գնահատելիս գրանցեք ոչ միայն n-ն ու r-ը, այլև գործողության տեսակը։ Նույն թվային զույգի համար ստացված տարբեր արժեքները ինքնին սխալ չեն, եթե դրանք ստացվել են տարբեր թույլատրելի գործողություններից։

Մերժված հաշվարկը ցույց է տալիս, որ մուտքերը կամ գործողության տեսակը չեն համապատասխանում հաշվիչի պայմաններին։ Ֆակտորիալի 170-ի սահմանը վերաբերում է միայն ֆակտորիալի ռեժիմին և չի կարելի տարածել տեղադրությունների կամ զուգորդությունների վրա։ Այդ երկու գործողությունների համար հիմնական սահմանափակումներն են ոչ բացասական n-ն ու r-ը և r≤n պայմանը։ Նշված երեքից տարբեր գործողության արժեքը ևս չի համարվում ընդունելի ընտրություն։

Գործնական օրինակ

Ուսանողը ցանկանում է ստուգել, թե 5 տարրից 2 տարր ընտրելու դեպքում ինչ թվեր են ստացվում երկու տարբեր գործողություններով։

Ուսանողը նույն n=5 և r=2 արժեքներով հերթով ընտրում է տեղադրությունների, ապա զուգորդությունների գործողությունը և համեմատում վերադարձված թվերը։

Ֆակտորիալի ռեժիմում n=5-ի համար ստացվում է 120, իսկ n=5, r=2 արժեքների դեպքում տեղադրությունների արդյունքը 20 է, զուգորդությունների արդյունքը՝ 10։

Սահմանափակումներ

• Ֆակտորիալի ռեժիմում 170-ից մեծ կամ բացասական n-ը մերժվում է, իսկ տեղադրությունների ու զուգորդությունների դեպքում պահանջվում են ոչ բացասական n և r արժեքներ՝ r≤n պայմանով։

Հաճախակի սխալներ

• Եթե տեղադրությունների կամ զուգորդությունների ժամանակ r-ը մոռացվի, այն կընդունվի որպես 0, իսկ r>n արժեքը կհանգեցնի ձախողման։ Լրացրեք r-ը նախատեսված թվով և ստուգեք, որ այն չի գերազանցում n-ը։

Հաճախ տրվող հարցեր

Ինչպե՞ս հաշվարկել 5-ի ֆակտորիալը։

n=5 գրեք n-ի դաշտում և ընտրեք ֆակտորիալի գործողությունը կամ գործողության դաշտը թողեք դատարկ։ Այդ մուտքի համար հաշվիչը վերադարձնում է 120, եթե n-ը ոչ բացասական է և չի գերազանցում 170-ը։

Ինչո՞ւ են նույն n և r թվերը տարբեր արդյունքներ տալիս։

n=5 և r=2 դեպքում տեղադրությունների արդյունքը 20 է, իսկ զուգորդությունների արժեքը՝ 10։ Երկու ռեժիմներում էլ n-ն ու r-ը պետք է լինեն ոչ բացասական, և r-ը չպետք է մեծ լինի n-ից։

Ի՞նչ կլինի դատարկ մուտքերի կամ չճանաչված գործողության դեպքում։

Եթե գործողությունը չընտրեք, կկիրառվի ֆակտորիալի ռեժիմը, իսկ դատարկ n-ն ու r-ը կհամարվեն 0։ Եթե գործողության դաշտում նշեք ֆակտորիալից, տեղադրումից կամ զուգորդությունից տարբեր արժեք, այդ ընտրությունը կմերժվի։