Մաթեմատիկա և թվեր

Ֆակտորիալի հաշվիչ

Առցանց հաշվիչ՝ թվի ֆակտորիալի (n!), տեղափոխությունների (nPr) և զուգորդությունների (nCr) ճշգրիտ հաշվարկման համար:

Գործարկել գործիքը

Ֆակտորիալի հաշվիչը կատարում է կոմբինատորիկայի հիմնական հաշվարկներ առցանց միջավայրում: Գործիքը թույլ է տալիս հաշվել թվի ֆակտորիալը, տեղափոխությունների քանակը առանց կրկնության և զուգորդությունները: Ֆակտորիալի ռեժիմում մուտքագրվում է միայն n դրական թիվը կամ զրոն: Համակարգը հաշվում է մինչև 170 ներառյալ ամբողջ թվերի արժեքները: Օրինակ, 0 թվի ֆակտորիալը հավասար է 1-ի, իսկ 5-ի դեպքում ստացվում է 120: Եթե մուտքագրվի 170-ից մեծ արժեք կամ բացասական թիվ, արդյունքը չի ցուցադրվի: Տեղափոխությունների և զուգորդությունների ռեժիմներում օգտագործվում են n և r թվային դաշտերը: Որպեսզի հաշվարկը ճիշտ ընթանա, երկու թվերն էլ պետք է լինեն ոչ բացասական, իսկ r-ի արժեքը չպետք է գերազանցի n-ը: Երբ n-ը հավասար է 5-ի, իսկ r-ը հավասար է 2-ի, տեղափոխությունների արդյունքում ստացվում է 20, իսկ զուգորդությունների դեպքում՝ 10: Սկզբում ընտրված է ֆակտորիալի ռեժիմը: Հաշվիչը հարմար է մաթեմատիկական խնդիրների արագ ստուգման և կոմբինատոր բանաձևերի վերլուծության համար:

Հրահանգներ

  1. Ընտրեք ցանկալի գործողությունը՝ ֆակտորիալ, տեղափոխություն կամ զուգորդություն:
  2. Լրացրեք n դաշտը ոչ բացասական ամբողջ թվով:
  3. Տեղափոխությունների կամ զուգորդությունների դեպքում լրացրեք նաև r դաշտը (որտեղ r-ը չի գերազանցում n-ը):
  4. Սեղմեք «Հաշվել» կոճակը և դիտեք պատասխանը արդյունքի վահանակում:

Օրինակներ

  • Ֆակտորիալ. Մուտքագրեք n = 5: Գործիքը հաշվում է 5! = 120 արժեքը:
  • Տեղափոխություն. Մուտքագրեք n = 5 և r = 2: Հաշվարկի արդյունքում ստացվում է 20:
  • Զուգորդություն. Մուտքագրեք n = 5 և r = 2: Հաշվարկի արդյունքում ստացվում է 10:

ՀՏՀ

Ո՞րն է ֆակտորիալի հաշվարկման առավելագույն սահմանը:

Ֆակտորիալի ռեժիմում հաշվիչն ընդունում է մինչև 170 ներառյալ արժեքներ: 170-ից մեծ թվերի դեպքում արդյունքը չի ցուցադրվի:

Ի՞նչ արժեք է ստացվում 0-ի ֆակտորիալի դեպքում:

Մաթեմատիկական կանոնների համաձայն՝ 0! հավասար է 1-ի:

Ի՞նչ տեղի կունենա, եթե r-ը մեծ լինի n-ից:

Տեղափոխությունների և զուգորդությունների դեպքում r-ը չի կարող գերազանցել n-ին: Նման մուտքագրման դեպքում արդյունքը չի ցուցադրվի:

Կարո՞ղ են արդյոք n կամ r արժեքները լինել բացասական:

Ոչ, գործիքն ընդունում է միայն ոչ բացասական ամբողջ թվեր:

Ներդնել այս գործիքը

Ստորև բերված կոդով ձեր կայքում ավելացրեք SmartPlusLab-ի աշխատող գործիքը։