运行工具
本在线阶乘计算器支持阶乘（n!）、排列（nPr）以及组合（nCr）三种数学运算。在阶乘模式下，支持输入 0 至 170 之间的非负整数，其中 0 的阶乘为 1，5 的阶乘为 120。若数值超过 170 或输入负数，系统将提示错误。在排列与组合模式下，需要提供总数 n 与选取数 r 两个非负整数，且选取数 r 不能大于总数 n。例如计算 5 个元素中选取 2 个的排列数为 20，组合数则为 10。所有参数均为可选设置，未填写时系统默认将数值设为 0 并采用阶乘模式。界面直观清晰，输入数值后即可直接查看精确的计算结果，适用于组合数学、概率统计及日常学习计算。
使用说明
- 在计算模式下拉菜单中选择阶乘、排列或组合。
- 输入非负整数总数 n；若进行阶乘计算，数值需在 0 到 170 之间。
- 如果选择了排列或组合模式，请输入非负整数选取数 r，确保 r 不大于 n。
- 点击运行按钮，结果面板中将显示最终的计算数值。
示例
- 阶乘计算：设置总数 n 为 5，计算模式选择阶乘，点击运行后结果显示为 120。
- 排列计算：设置总数 n 为 5，选取数 r 为 2，计算模式选择排列，点击运行后结果显示为 20。
- 组合计算：设置总数 n 为 5，选取数 r 为 2，计算模式选择组合，点击运行后结果显示为 10。
常见问题
为什么阶乘模式的最大输入值为 170？
当 n 大于 170 时，阶乘数值会超出标准浮点数能够表示的范围，因此本工具将阶乘计算的最大输入限制在 170。
0 的阶乘计算结果是多少？
根据数学定义，0 的阶乘（0!）结果为 1。在阶乘模式下输入 0 时，结果区域将显示 1。
排列和组合模式有什么区别？
排列（nPr）考虑元素的选取顺序，而组合（nCr）只关注选取的元素组合而不考虑先后顺序。例如从 5 个元素中选 2 个，排列数为 20，组合数为 10。
输入负数或 r 大于 n 时会发生什么？
这些情况属于无效数学输入，工具将无法执行计算并在界面提示输入错误，请确保输入非负整数且满足 r 小于等于 n。