Calculateur de factorielle
Calculez en ligne la factorielle n!, les arrangements nPr et les combinaisons nCr pour vos calculs mathématiques et statistiques.
Exécuter l’outil
Cette calculatrice en ligne effectue le calcul d'une factorielle (n!), d'un arrangement (nPr) ou d'une combinaison (nCr) à partir de nombres entiers positifs ou nuls. En sélectionnant le mode factorielle, vous déterminez le produit de tous les entiers de 1 jusqu'à la valeur choisie pour n, jusqu'à une limite fixée à 170. Le calcul attribue la valeur 1 lorsque n vaut 0. En mode arrangement ou combinaison, l'outil prend en compte deux paramètres, n et r, pour évaluer respectivement le nombre d'arrangements ordonnés ou de sous-ensembles possibles parmi n éléments. Ces deux modes nécessitent que la valeur de r reste inférieure ou égale à celle de n. Les valeurs négatives ne sont pas acceptées. Lorsque les données sont renseignées, l'interface affiche immédiatement la valeur numérique calculée pour vos besoins en combinatoire, probabilités ou statistiques.
Mode d’emploi
- Sélectionnez le mode d'opération souhaité : factorielle, arrangement ou combinaison.
- Renseignez la valeur du nombre entier N (de 0 à 170 pour une factorielle).
- Pour un arrangement ou une combinaison, saisissez également la valeur R, qui doit être inférieure ou égale à N.
- Lisez la valeur numérique obtenue dans la zone de résultat.
Exemples
- Calcul d'une factorielle : en choisissant le mode factorielle avec N = 5, le résultat obtenu est 120 (soit 5 × 4 × 3 × 2 × 1).
- Calcul d'un arrangement : en choisissant le mode arrangement avec N = 5 et R = 2, le résultat obtenu est 20.
- Calcul d'une combinaison : en choisissant le mode combinaison avec N = 5 et R = 2, le résultat obtenu est 10.
FAQ
Quelle est la valeur de 0 factorielle (0!) ?
Par convention mathématique, 0! est égal à 1. Lorsque vous indiquez 0 pour le paramètre N en mode factorielle, l'outil renvoie la valeur 1.
Pourquoi la factorielle est-elle limitée à 170 ?
Au-delà de N = 170, la valeur dépasse la capacité maximale de représentation numérique en virgule flottante standard. Le calcul de factorielle est donc restreint aux entiers de 0 à 170.
Que se passe-t-il si la valeur de R est supérieure à N ?
Dans les calculs d'arrangements ou de combinaisons, il est impossible de tirer plus d'éléments qu'il n'en existe dans l'ensemble de départ. Si R est supérieur à N, le calcul ne peut pas aboutir.