Calculadora de factoriales, permutaciones y combinaciones
Calcula factoriales (n!), permutaciones (nPr) y combinaciones (nCr) en línea a partir de valores enteros no negativos.
Ejecutar herramienta
Esta calculadora matemática resuelve operaciones de combinatoria básica a partir de números enteros no negativos. Dispone de tres modos de cálculo: factorial simple, permutaciones y combinaciones. Para calcular el factorial de un número n, introduce un valor entero comprendido entre 0 y 170. La herramienta calcula el producto acumulado de todos los enteros positivos hasta alcanzar el número indicado, devolviendo 1 cuando n es igual a 0. En el cálculo de permutaciones, debes indicar el tamaño del conjunto n y el número de elementos seleccionados r, con r menor o igual que n, para conocer las distintas ordenaciones posibles teniendo en cuenta el orden. Para el cálculo de combinaciones, introduces igualmente n y r para determinar cuántos subconjuntos distintos se pueden formar sin que importe el orden de elección. Si introduces números negativos, valores de r mayores que n o un factorial superior a 170, la calculadora muestra un aviso de error para corregir los datos.
Instrucciones
- Selecciona el modo de operación deseado: factorial, permutaciones o combinaciones.
- Introduce el valor numérico principal en la casilla correspondiente al valor n.
- Si has elegido permutaciones o combinaciones, introduce el tamaño de la muestra en la casilla del valor r.
- Haz clic en el botón de cálculo para obtener el resultado matemático en pantalla.
Ejemplos
- Cálculo de factorial: con n = 5 en modo factorial, el resultado obtenido es 120.
- Cálculo de permutaciones: con n = 5 y r = 2 en modo de permutaciones, el resultado obtenido es 20.
- Cálculo de combinaciones: con n = 5 y r = 2 en modo de combinaciones, el resultado obtenido es 10.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el valor factorial de 0?
El factorial de 0 es 1 por definición matemática, y la herramienta devuelve 1 al introducir n = 0 en el modo factorial.
¿Por qué existe un límite de 170 para el cálculo factorial?
El valor de 171 factorial supera la capacidad de representación de números estándar en punto flotante, por lo que la herramienta admite valores de n hasta 170 en ese modo.
¿Qué ocurre si el valor de r es mayor que n?
En los modos de permutación y combinación, el número de elementos seleccionados r no puede superar al total n. Si introduces un valor superior, el sistema muestra un mensaje de error.
¿Qué valores por defecto utiliza la herramienta si no se modifican las casillas?
Los campos numéricos n y r toman el valor 0 de manera predeterminada, y el modo de cálculo inicial es el factorial.