Matemática e números

Calculadora Fatorial e Combinatória

Calcule fatoriais (n!), permutações (nPr) e combinações (nCr) online a partir de valores numéricos inteiros.

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Esta calculadora de operações combinatórias e fatoriais permite calcular fatoriais (n!), permutações (nPr) e combinações (nCr) a partir de valores numéricos inteiros. No modo de fatorial, a ferramenta processa valores de n compreendidos entre 0 e 170. O valor zero devolve o resultado 1 por definição matemática, enquanto números como 5 produzem 120. Valores de n superiores a 170 ou negativos não são aceites no cálculo de fatoriais. Nos modos de permutação e combinação, a ferramenta utiliza dois parâmetros numéricos: o total de elementos disponíveis (n) e o subconjunto a selecionar ou ordenar (r). Ambos os campos aceitam valores não negativos, sendo obrigatório que r não seja superior a n. Para n igual a 5 e r igual a 2, o cálculo de permutação apresenta 20 possibilidades ordenadas, enquanto a combinação devolve 10 agrupamentos distintos. A seleção incorreta de valores negativos ou de um valor r superior a n gera um aviso e impede a realização do cálculo.

Instruções

  1. Selecione o modo de cálculo pretendido: fatorial, permutação ou combinação.
  2. Introduza o valor do número principal n no primeiro campo numérico.
  3. Se optar por permutação ou combinação, introduza o tamanho da amostra no campo r, garantindo que r é menor ou igual a n.
  4. Prima o botão de execução para visualizar o resultado do cálculo no painel inferior.

Exemplos

  • Cálculo de fatorial: para n = 5 no modo fatorial, o resultado obtido é 120.
  • Cálculo de permutação: para n = 5 e r = 2 no modo permutação, o resultado obtido é 20.
  • Cálculo de combinação: para n = 5 e r = 2 no modo combinação, o resultado obtido é 10.

Perguntas frequentes

Qual é o valor máximo admitido para o cálculo de fatorial?

No modo fatorial, o valor máximo aceite para n é 170. Valores superiores a 170 são rejeitados pelo sistema.

O que acontece se o valor r for superior ao valor n?

Nos modos de permutação e combinação, o parâmetro r não pode exceder n. Caso introduza um valor r maior do que n, o cálculo falha e é apresentado um aviso.

Como é calculado o fatorial de 0?

De acordo com as regras matemáticas padrão, o cálculo de 0! devolve exatamente o valor 1.

É possível introduzir números negativos?

Não. Valores negativos para n ou r não são aceites em nenhum dos modos de operação suportados.

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