Matrix-Rechner
Online-Rechner für Matrizen: Führen Sie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Transposition und Determinantenberechnung bis 4x4 durch.
Tool ausführen
Dieser Matrix-Rechner führt grundlegende lineare Rechenoperationen direkt im Webbrowser aus. Sie können zwei Matrizen addieren, subtrahieren oder miteinander multiplizieren sowie einzelne Matrizen transponieren oder deren Determinante berechnen. Die Eingabe erfolgt zeilenweise mit durch Leerzeichen getrennten Zahlen oder als strukturierte Liste im JSON-Format. Für die Addition und Subtraktion müssen beide Matrizen dieselbe Zeilen- und Spaltenanzahl aufweisen. Bei der Matrizenmultiplikation muss die Spaltenanzahl der ersten Matrix exakt mit der Zeilenanzahl der zweiten Matrix übereinstimmen. Die Transposition vertauscht Zeilen und Spalten der ersten Matrix, während die zweite Matrix unberücksichtigt bleibt. Determinanten werden für quadratische Matrizen mit einer Größe von bis zu 4x4 berechnet. Das Ergebnis der Determinantenberechnung wird auf zehn Nachkommastellen gerundet. Alle Eingaben müssen vollständig rechteckig sein, sodass jede Zeile die gleiche Anzahl an Elementen enthält. Ungültige Dimensionen oder leere Eingaben bei der ersten Matrix weist das Tool mit einem klaren Hinweis ab.
Anleitung
- Tragen Sie die Werte für Matrix A in das obere Textfeld ein, getrennt durch Leerzeichen und Zeilenumbrüche.
- Geben Sie bei zweistelligen Operationen die Werte für Matrix B in das zweite Feld ein.
- Wählen Sie die gewünschte Rechenart aus dem Menü aus.
- Starten Sie die Berechnung, um das Ergebnis im Ausgabebereich abzulesen.
Beispiele
- Addition zweier 2x2-Matrizen: Matrix A mit Zeilen '1 2' und '3 4', Matrix B mit Zeilen '5 6' und '7 8' ergibt die Matrix mit den Zeilen '6 8' und '10 12'.
- Determinante einer 2x2-Matrix: Matrix A mit Zeilen '1 2' und '3 4' ergibt den Skalarwert -2.
FAQ
Welche Bedingungen gelten für die Matrizenmultiplikation?
Die Multiplikation ist nur möglich, wenn die Spaltenanzahl der ersten Matrix genau der Zeilenanzahl der zweiten Matrix entspricht.
Bis zu welcher Größe kann die Determinante berechnet werden?
Determinanten werden ausschließlich für quadratische Matrizen bis zu einer maximalen Dimension von 4x4 berechnet.
Wird für das Transponieren eine zweite Matrix benötigt?
Nein, beim Transponieren wird ausschließlich Matrix A berücksichtigt; die zweite Eingabe bleibt ungenutzt.
Was tun, wenn eine Fehlermeldung bezüglich der Dimensionen erscheint?
Prüfen Sie, ob jede Zeile dieselbe Spaltenanzahl besitzt und ob die Maße der beiden Matrizen zur gewählten Rechenart passen.