Risolutore di equazioni di secondo grado
Risolvi equazioni quadratiche nella forma ax² + bx + c = 0, calcola il discriminante, trova le radici reali o complesse e determina le coordinate del vertice.
Esegui lo strumento
Questo strumento online calcola le soluzioni delle equazioni algebriche di secondo grado nella forma standard ax² + bx + c = 0. Inserendo i valori numerici dei tre coefficienti, il calcolatore determina immediatamente il valore del discriminante e individua la natura delle soluzioni. Quando il discriminante risulta positivo, ottieni due radici reali e distinte. Se il discriminante equivale a zero, il sistema calcola due radici reali coincidenti. Nel caso in cui il discriminante sia negativo, lo strumento fornisce le due radici complesse coniugate, separando con precisione la parte reale da quella immaginaria. Il pannello finale mostra anche le coordinate del vertice della parabola associata all'equazione. Tutti i valori numerici calcolati, inclusi discriminante, radici e coordinate del vertice, presentano un arrotondamento fino a dieci cifre decimali. Per garantire un calcolo corretto, il coefficiente a deve sempre differire da zero, poiché un valore nullo annullerebbe il termine quadratico trasformando l'equazione in una relazione lineare.
Istruzioni
- Inserisci il valore del coefficiente a nel primo campo, assicurandoti che sia diverso da zero.
- Digita il coefficiente b nel secondo campo oppure lascialo vuoto per usare il valore predefinito 0.
- Inserisci il termine noto c nel terzo campo numerico.
- Avvia il calcolo per visualizzare il discriminante, le radici dell'equazione e le coordinate del vertice.
Esempi
- Con A = 1, B = -5 e C = 6, il discriminante risulta 1 e il calcolatore produce due radici reali distinte: x₁ = 3 e x₂ = 2, con vertice nel punto (2.5, -0.25).
- Con A = 1, B = 2 e C = 5, il discriminante risulta -16 e lo strumento genera due radici complesse coniugate pari a -1 ± 2i, con vertice nel punto (-1, 4).
FAQ
Cosa accade se imposto il coefficiente A uguale a zero?
L'equazione cessa di essere di secondo grado; di conseguenza il sistema rifiuta il calcolo e richiede un coefficiente quadratico diverso da zero.
Come risponde lo strumento quando il discriminante è negativo?
Quando il discriminante è inferiore a zero, il calcolatore identifica le soluzioni come non reali e mostra separatamente la parte reale e la parte immaginaria delle due radici complesse.
Quale livello di precisione offrono i valori calcolati?
Tutti i valori del discriminante, delle radici e delle coordinate del vertice presentano un arrotondamento fino a dieci cifre decimali.
Cosa succede se lascio vuoti alcuni campi dei coefficienti?
I campi non compilati applicano automaticamente i valori predefiniti: 1 per il coefficiente A e 0 per i coefficienti B e C.