Calculadora de ecuaciones cuadráticas
Calcula las soluciones reales o complejas, el discriminante y las coordenadas del vértice para ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c = 0.
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Esta calculadora resuelve ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c = 0 a partir de tres coeficientes numéricos. Al introducir los valores de a, b y c, el sistema calcula el discriminante asociado y determina la naturaleza de las soluciones. Si el discriminante resulta positivo, muestra dos raíces reales distintas junto con las coordenadas del vértice de la parábola. Cuando el discriminante es cero, presenta una raíz real doble y la ubicación exacta del vértice. En los casos con discriminante negativo, desglosa las soluciones complejas en su parte real y su parte imaginaria, indicando también los valores del vértice correspondiente. La calculadora redondea todos los resultados numéricos (discriminante, raíces y vértice) a un máximo de 10 decimales. Para procesar el cálculo, el coeficiente principal a debe ser distinto de cero, ya que un valor nulo anula el término cuadrático y el sistema no resolverá la expresión.
Instrucciones
- Introduce el valor numérico del coeficiente a, asegurándote de que sea distinto de cero.
- Indica los coeficientes b y c según la ecuación cuadrática que deseas resolver.
- Haz clic en el botón de cálculo para obtener el discriminante, las raíces correspondientes y las coordenadas del vértice.
Ejemplos
- Con a = 1, b = -5 y c = 6, el discriminante es 1, lo que produce dos raíces reales: x₁ = 3 y x₂ = 2, con vértice en (2.5, -0.25).
- Con a = 1, b = 2 y c = 5, el discriminante es -16, lo que genera soluciones complejas con parte real -1 y parte imaginaria ±2, con vértice en (-1, 4).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el coeficiente a es igual a cero?
La herramienta requiere que el coeficiente a sea diferente de cero. Si introduces un valor de cero, la ecuación no es cuadrática y el sistema muestra un mensaje indicando que no se puede resolver.
¿Cómo se muestran las soluciones cuando el discriminante es negativo?
Cuando el discriminante es negativo, las raíces complejas se muestran con su parte real e imaginaria.
¿Con qué precisión se presentan los resultados numéricos?
La calculadora redondea el discriminante, las raíces y las coordenadas del vértice a un máximo de 10 posiciones decimales.