Calculadora de Equações do Segundo Grau
Resolva equações quadráticas do tipo ax² + bx + c = 0 online. Calcule raízes reais ou complexas, discriminante e coordenadas do vértice.
Executar ferramenta
Esta ferramenta permite resolver equações quadráticas na forma canónica ax² + bx + c = 0 com precisão matemática. Basta introduzir os coeficientes numéricos a, b e c nos campos designados para obter a análise completa da parábola e as suas soluções. O cálculo determina o discriminante da equação e identifica imediatamente o tipo de raízes associadas. Se o discriminante for positivo, o painel apresenta duas raízes reais distintas. Quando o valor for exatamente zero, indica uma raiz real dupla. Nos casos em que o discriminante é negativo, o sistema calcula os componentes real e imaginário das soluções complexas. Adicionalmente, a ferramenta apresenta sempre as coordenadas do vértice da função quadrática e arredonda todos os valores calculados a dez casas decimais. O coeficiente principal a não pode ser igual a zero, visto que a equação deixaria de ter o segundo grau. Caso omita valores nos campos b ou c, o sistema assume automaticamente zero, enquanto a tem o valor padrão unitário.
Instruções
- Insira o valor numérico do coeficiente a no primeiro campo, garantindo que seja diferente de zero.
- Indique o coeficiente linear b e o termo independente c nos respetivos campos.
- Prima o botão de cálculo para processar a equação quadrática.
- Consulte as raízes no ecrã, bem como o discriminante e as coordenadas do vértice obtidas.
Exemplos
- Equação com raízes reais distintas: a = 1, b = -5, c = 6. O discriminante é 1, resultando nas raízes x1 = 3 e x2 = 2 com vértice em (2.5, -0.25).
- Equação com raiz real dupla: a = 1, b = -4, c = 4. O discriminante é 0, gerando a raiz dupla x = 2 com vértice em (2, 0).
- Equação com raízes complexas: a = 1, b = 2, c = 5. O discriminante é -16, produzindo as raízes complexas -1 + 2i e -1 - 2i com vértice em (-1, 4).
Perguntas frequentes
O que acontece se o coeficiente a for zero?
Se introduzir o valor zero no coeficiente a, a equação deixa de ser quadrática e o cálculo não é realizado. Para obter uma solução válida, insira um número diferente de zero.
Como são apresentadas as raízes quando o discriminante é negativo?
Quando o discriminante é inferior a zero, a ferramenta apresenta as soluções divididas na sua parte real e na respetiva parte imaginária, acompanhadas pela indicação de raiz não real.
Qual é a precisão dos resultados fornecidos?
Todos os cálculos numéricos, incluindo o discriminante, os valores das raízes e as coordenadas do vértice da parábola, são arredondados a dez casas decimais.
Quais são os valores pré-definidos se algum campo for deixado em branco?
Por predefinição, o parâmetro a assume o valor 1, enquanto os parâmetros b e c assumem o valor 0 caso não sejam preenchidos.