Решатель квадратных уравнений
Решайте квадратные уравнения по трём коэффициентам и получайте корни, дискриминант и координаты вершины.
Запустить инструмент
Решите квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 по трём числовым коэффициентам. Введите значения a, b и c, затем запустите вычисление, чтобы получить дискриминант, сведения о типе корней и сами корни. При положительном дискриминанте сервис показывает два действительных корня, при нулевом дискриминанте сообщает о двух равных корнях, а при отрицательном выводит действительную и мнимую части комплексных корней. В результате также отображаются координаты вершины параболы. Если b или c не указаны, используются значения 0, а для пропущенного a применяется значение 1. Коэффициент a не может быть равен нулю: такое уравнение не обрабатывается как квадратное. Числовые результаты округляются до 10 знаков после запятой.
Инструкция
- Введите коэффициент a при x², коэффициент b при x и свободный член c.
- Проверьте, что a не равен нулю, затем запустите расчёт.
- Изучите дискриминант, корни и координаты вершины. Для комплексных корней учитывайте отдельно действительную и мнимую части.
- Если коэффициент не задан, применяются значения по умолчанию: a = 1, b = 0, c = 0.
Примеры
- Для уравнения x² - 5x + 6 = 0 укажите a = 1, b = -5 и c = 6. Инструмент определит два действительных корня и покажет координаты вершины.
- Для уравнения 2x² + 2x + 3 = 0 введите a = 2, b = 2 и c = 3. При отрицательном дискриминанте результат будет содержать действительные и мнимые части комплексных корней.
Частые вопросы
Какие коэффициенты нужны для решения?
Введите числовые коэффициенты a, b и c в уравнении ax² + bx + c = 0. Параметр a не должен быть равен нулю.
Какие значения используются по умолчанию?
Если коэффициент не указан, используются значения по умолчанию: a = 1, b = 0, c = 0.
Что означает знак дискриминанта?
При положительном дискриминанте инструмент показывает два действительных корня. При нулевом дискриминанте корни равны. При отрицательном дискриминанте отображаются действительная и мнимая части комплексных корней.
Показываются ли координаты вершины?
Да. Вместе с корнями инструмент сообщает координаты вершины параболы.
Как округляются результаты?
Числовые значения дискриминанта, корней и координат вершины округляются до 10 знаков после запятой. При нулевом дискриминанте значение выводится как 0.