도구 실행
이차방정식 계산기는 ax² + bx + c = 0 형태의 방정식에서 세 계수 a, b, c를 입력받아 해를 구하는 도구입니다. 판별식 b² - 4ac의 값에 따라 서로 다른 두 실근, 중근, 또는 복소수 형태의 허근을 정확하게 구분하여 계산합니다. 계산 결과에는 판별식의 값과 방정식의 해는 물론, 포물선의 꼭짓점 좌표가 함께 표시됩니다. 계산 과정에서 도출되는 모든 수치 결과는 소수점 10자리까지 정리되어 출력됩니다. 이차항 계수 a는 0이 아니어야 하며, 계수 값을 입력하지 않는 경우 a는 1, b는 0, c는 0이 기본값으로 적용되어 계산이 진행됩니다.
사용 방법
- 이차항 계수 a, 일차항 계수 b, 상수항 c에 해당하는 숫자를 각각 입력합니다.
- 계수를 별도로 지정하지 않으면 a는 1, b는 0, c는 0이 기본값으로 적용됩니다. 단, a는 0이 아니어야 합니다.
- 계산 버튼을 눌러 연산을 실행합니다.
- 화면에 표시되는 판별식 값, 실근 또는 허근, 그리고 꼭짓점 좌표를 확인합니다.
예시
- a = 1, b = -5, c = 6을 입력하면 판별식 1과 함께 두 실근 x = 3, x = 2 및 꼭짓점 좌표가 도출됩니다.
- a = 1, b = -2, c = 1을 입력하면 판별식 0과 함께 중근 x = 1 및 꼭짓점 좌표가 도출됩니다.
- a = 1, b = 2, c = 5를 입력하면 음수 판별식과 함께 복소수 허근(실수부 -1, 허수부 2) 및 꼭짓점 좌표가 표시됩니다.
자주 묻는 질문
이차항 계수 a에 0을 입력하면 어떻게 되나요?
이차방정식은 a가 0이 아니어야 성립하므로, a에 0을 입력하면 계산이 실행되지 않고 오류가 반환됩니다.
계수를 입력하지 않고 비워두면 어떻게 처리되나요?
계수를 입력하지 않는 경우 a는 1, b는 0, c는 0이 기본값으로 자동 적용되어 계산됩니다.
판별식이 음수일 때는 어떤 결과가 나오나요?
판별식이 음수인 경우 실근 대신 실수부와 허수부로 나뉜 복소수 허근과 함께 꼭짓점 좌표가 표시됩니다.
계산 결과는 소수점 몇 자리까지 표시되나요?
판별식, 근의 값, 꼭짓점 좌표 등 모든 수치 결과는 소수점 10자리까지 반올림되어 출력됩니다.