Քառակուսային հավասարման լուծիչ
Քառակուսային հավասարումների առցանց լուծիչ ax² + bx + c = 0 հավասարման արմատները, տարբերիչն ու գագաթի կոորդինատները գտնելու համար:
Գործարկել գործիքը
Քառակուսային հավասարումների լուծման այս առցանց գործիքը հաշվարկում է ax² + bx + c = 0 տեսքի հավասարումների արմատներն ու պարաբոլի գագաթի կոորդինատները: Օգտագործողը կարող է մուտքագրել երեք թվային գործակից՝ a, b և c: Երբ որևէ դաշտ մնում է դատարկ, համակարգը կիրառում է լռելյայն արժեքներ. a = 1, b = 0 և c = 0: Հաշվարկման ընթացքում որոշվում է տարբերիչի (դիսկրիմինանտի) արժեքը: Եթե տարբերիչը դրական է, գործիքը ցուցադրում է երկու իրական արմատ: Երբ տարբերիչը հավասար է զրոյի, արդյունքում արտածվում է երկու հավասար իրական արմատ: Բացասական տարբերիչի պարագայում գործիքը ցույց է տալիս կոմպլեքս արմատներն իրենց իրական և կեղծ բաղադրիչներով: Հաշվարկված բոլոր թվային արժեքները, ինչպես նաև գագաթի կոորդինատները, կլորացվում են մինչև 10 տասնորդական նիշ: Ուշադրություն դարձրեք, որ ավագ գործակիցը՝ a-ն, չպետք է լինի 0: Եթե a-ի փոխարեն մուտքագրվի 0, համակարգը չի կարող լուծել հավասարումը, քանի որ այն դադարում է քառակուսային լինելուց:
Հրահանգներ
- Մուտքագրեք a, b և c գործակիցները համապատասխան դաշտերում:
- Համոզվեք, որ a գործակիցը զրոյական արժեք չունի:
- Սեղմեք հաշվարկի կոճակը՝ արդյունքները տեսնելու համար:
- Դիտեք տարբերիչը, արմատների արժեքները և պարաբոլի գագաթի կոորդինատները արդյունքների վահանակում:
Օրինակներ
- Հավասարում x² - 5x + 6 = 0: Մուտքագրեք a = 1, b = -5, c = 6: Արդյունքում տարբերիչը 1 է, արմատները՝ x₁ = 3 և x₂ = 2, իսկ գագաթի կոորդինատները՝ (2.5, -0.25):
- Հավասարում x² + 2x + 5 = 0: Մուտքագրեք a = 1, b = 2, c = 5: Տարբերիչը բացասական է (-16), հետևաբար արտածվում են կոմպլեքս արմատներ՝ -1 + 2i և -1 - 2i, իսկ գագաթը՝ (-1, 4):
ՀՏՀ
Ի՞նչ տեղի կունենա, եթե a գործակիցը լինի 0:
Եթե a գործակիցը հավասար է 0-ի, հավասարումը դադարում է լինել քառակուսային: Գործիքը չի կատարում հաշվարկ և հայտնում է, որ a-ն չի կարող լինել զրո:
Ինչպե՞ս են ներկայացվում կոմպլեքս արմատները:
Բացասական տարբերիչի դեպքում համակարգը ցույց է տալիս կոմպլեքս արմատները՝ առանձնացնելով իրական և կեղծ բաղադրիչները:
Որքա՞ն է հաշվարկների ճշգրտությունը:
Տարբերիչի, արմատների և գագաթի կոորդինատների բոլոր թվային արժեքները կլորացվում են մինչև 10 տասնորդական նիշ: